Od pomiarów osłabienia do zrekonstruowanego obrazu

Co naprawdę widzą detektory

Otwierasz serię CT i widzisz wyraźny przekrój osiowy klatki piersiowej: płuca, żebra i tkanki miękkie. Aby zrozumieć, jak powstał wyświetlany obraz, prześledź jego drogę wstecz aż do tego, co rejestruje gantry.

W gantry tomografu CT źródło promieniowania rentgenowskiego obraca się wokół pacjenta. Naprzeciw źródła znajduje się układ detektorów. Dla każdego położenia źródła detektory rejestrują natężenie promieniowania rentgenowskiego, które dociera do nich po przejściu wieloma drogami przez ciało. Wynikiem jest zbiór jednowymiarowych profili osłabienia z różnych kierunków, nazywanych projekcjami. Odczyt detektora całkuje to, co wydarzyło się wzdłuż danej drogi; nie wskazuje osłabienia w jednym konkretnym punkcie ciała. Pojedyncza projekcja nie pozwala więc sama w sobie odróżnić powietrza od kości w określonym miejscu na tej drodze.

W uproszczonym modelu całek liniowych, jeśli I₀ oznacza natężenie padające, a I natężenie transmitowane, wielkość logarytmiczna -ln(I/I₀) jest związana z całką liniową współczynnika osłabienia. To przekształcenie dostarcza procesowi rekonstrukcji użyteczniejszej reprezentacji pomiarów, ale nie zamienia jednego odczytu detektora w przekrój. Projekcje porządkuje się zwykle według kąta i położenia detektora w postaci sinogramu.

Źródło promieniowania rentgenowskiego
    |
    | wiązka przechodząca przez pacjenta
    v
Rząd detektorów: natężenie transmitowane wzdłuż wielu dróg
    |
    | przekształcenie logarytmiczne daje jedną projekcję
    | powtórz dla wielu kątów i ułóż profile
    v
Sinogram
    |
    | algorytm rekonstrukcji
    v
Przekrój osiowy: obliczone piksele

Oglądany przekrój jest wynikiem końcowego etapu rekonstrukcji. Detektory wytworzyły dane projekcyjne na początku tego łańcucha.

Obraz powstaje w rekonstrukcji

Aby przekształcić projekcje w obraz dwuwymiarowy, skaner uruchamia algorytm rekonstrukcji. Klasyczną metodą jest filtrowana projekcja wsteczna (FBP): wartości projekcji rozprowadza się z powrotem po płaszczyźnie obrazu, łączy wkłady z wielu kierunków, a filtr steruje odpowiedzią częstotliwościową wyniku. Metody iteracyjne i oparte na modelu aktualizują natomiast kolejne przybliżenie obrazu, porównując przewidywane przez nie pomiary z zarejestrowanymi projekcjami zgodnie z modelem szumu i powstawania obrazu. Szczegóły są różne, lecz oba podejścia tworzą obraz przez obliczenia.

Jeżeli surowe dane projekcyjne zostały zachowane, a system pozwala wykonać ponowną rekonstrukcję, te same dane pomiarowe można przetwarzać z różnymi ustawieniami. Użyteczny model myślowy to Iθ = R(P; θ): P oznacza dane projekcyjne, R proces rekonstrukcji, a θ wybrane ustawienia. Ustalenie P nie oznacza, że Iθ jest ustalone. Zmiana θ może zmienić rozdzielczość przestrzenną, szum i wygląd wynikowego obrazu.

Ustawienia reprezentowane przez θ mogą obejmować kernel rekonstrukcji, grubość warstwy, pole widzenia, rozmiar macierzy i algorytm rekonstrukcji. Dwa obrazy utworzone z tych samych danych projekcyjnych mogą zatem być różnymi obrazami i dawać różne wyniki pomiarów ilościowych. Dlatego rekonstrukcja należy do proweniencji pomiaru, a nie do przypisu.

Uproszczony model dwuwymiarowy z wiązką równoległą: 60 bezszumowych projekcji, bez dawki, ruchu helikalnego ani artefaktów pierścieniowych lub stożkowych; jedna uproszczona implementacja FBP, której wynik zależy od filtru, interpolacji i dyskretyzacji. Zrekonstruowany obraz jest wynikiem działania algorytmu przy określonych ustawieniach — żaden jego piksel nie jest bezpośrednim odczytem detektora ani bezpośrednim pomiarem tkanki.

Ilościowy, ale zależny od kontekstu

CT ma charakter ilościowy w ważnym, lecz warunkowym sensie. Zrekonstruowane wartości wyraża się często na skali Hounsfielda, na której wodzie przypisano 0 HU, a powietrzu umownie wartość bliską -1000 HU. Skala ta pozwala wykorzystywać wartości osłabienia w pomiarach, ale nie czyni każdej wartości jednoznaczną ani niezależną od protokołu obrazowania.

Wartość woksela jest wynikiem rekonstrukcji zastosowanej do zmierzonych projekcji. Na jej znaczenie w konkretnym obrazie mogą wpływać kernel, grubość warstwy, poziom szumu, widmo energii, faza kontrastowa oraz efekt objętości częściowej. Przybliżone zakresy dla tkanek pomagają w orientacji, ale nie są uniwersalnymi progami diagnostycznymi. CT jest ilościowe w ramach określonego protokołu; nie stanowi bezpośredniego pomiaru jednego nieskończenie małego punktu ciała.

Ponieważ rekonstrukcja zmienia teksturę i rozdzielczość obrazu, może być istotnym źródłem zmienności w obrazowaniu ilościowym, zwłaszcza w przypadku pomiarów reagujących na częstotliwość przestrzenną i szum. Jej względne znaczenie zależy od cechy, protokołu i innych wyborów związanych z przetwarzaniem; w tym rozdziale nie ustalamy jej rangi względem wszystkich pozostałych źródeł zmienności. Praktyczny wniosek jest węższy i bardziej użyteczny: rekonstrukcję należy rejestrować przy raportowaniu każdego pomiaru.

Następna część zamienia tę zasadę w studium przypadku. Publiczna kolekcja sparowanych badań CT pozwala oddzielić zmiany wynikające z ponownego skanowania pacjenta od zmian powstających wtedy, gdy jedną akwizycję rekonstruuje się na więcej niż jeden sposób.