Dyskretyzacja zmienia pomiar

W poprzedniej sekcji zbudowano GLCM z małego obrazu, którego wokselom przypisano już poziomy szarości. Konstrukcja ta ujawnia problem łatwy do przeoczenia w potoku programowym: macierz nie widzi bezpośrednio oryginalnej skali intensywności. Widzi alfabet poziomów szarości utworzony przez dyskretyzację.

Zmiana szerokości przedziału może więc zmienić macierz nawet wtedy, gdy obraz, maska i anatomia pozostają identyczne. Uzyskane wartości cech nie są pomiarami zmiany biologicznej. Są wartościami zdefiniowanej cechy przy różnych regułach dyskretyzacji. Traktowanie ich jako wielkości wymiennych ukrywa zmianę kontraktu pomiarowego.

Alfabet poziomów szarości jest częścią cechy

W konwencji stałej szerokości przedziału opisanej w dokumentacji PyRadiomics oś intensywności dzieli się na przedziały o równej szerokości. Nieprzesunięty indeks przedziału wynosi

bin_index = floor(HU / binWidth)

Następnie implementacja przesuwa etykiety tak, aby najmniejszy poziom szarości wewnątrz regionu otrzymał wartość 1. Pełne odwzorowanie ma postać

X_b = floor(HU / binWidth) - floor(min(HU_ROI) / binWidth) + 1

Przesunięcie zmienia etykiety używane w macierzy, lecz nie zmienia tego, które woksele należą do wspólnego przedziału. Szerokość przedziału rozstrzyga, które różnice intensywności pozostają odrębne, a które zostają scalone w jedną kategorię poziomu szarości.

Jest to konwencja właściwa implementacji, a nie uniwersalna definicja dyskretyzacji. Metoda stałego rozmiaru przedziału IBSI wykorzystuje floor((X - X_min) / w) + 1, a przedziały są zakotwiczone w minimalnej intensywności regionu. W tym przykładzie rozwiązanym krok po kroku kotwicą jest minimum ROI; ogólny kontrakt IBSI może zamiast tego deklarować dolną granicę, w tym dolną granicę resegmentacji. PyRadiomics stosuje natomiast zakotwiczone w zerze floor(X / w), po czym wykonuje pokazane wyżej stałe przeetykietowanie. Obie reguły mogą zatem przypisać wartości graniczne do różnych kategorii. Ich wspólna konsekwencja polega na tym, że dyskretyzacja definiuje cechę: wpływa na alfabet poziomów szarości, ten wpływa na macierz, a macierz na cechę. Odpowiednie procesy opisują dokumentacja konfiguracji PyRadiomics i publikacja referencyjna IBSI.

Użyta niżej szerokość przedziału jest wyborem ilustracyjnym, a nie zaleceniem ani twierdzeniem o uniwersalnej wartości domyślnej oprogramowania. Celem jest prześledzenie tych samych wartości w ramach dwóch różnych definicji.

Demonstracja na pięciu wartościach

Rozważmy pięć wartości intensywności wewnątrz jednego małego regionu:

HU values:  [ -987,  -982,  -978,   -50,   -30 ]

Zastosujmy nieprzesuniętą operację zaokrąglenia w dół dla dwóch szerokości przedziału:

HU	binWidth = 5	binWidth = 25
-987	floor(-987/5) = -198	floor(-987/25) = -40
-982	floor(-982/5) = -197	floor(-982/25) = -40
-978	floor(-978/5) = -196	floor(-978/25) = -40
-50	floor(-50/5) = -10	floor(-50/25) = -2
-30	floor(-30/5) = -6	floor(-30/25) = -2

Przy binWidth = 5 pierwsze trzy wartości zajmują trzy różne kategorie poziomu szarości. Przy binWidth = 25 wszystkie zajmują tę samą kategorię. Dwie wartości właściwe tkankom miękkim również należą do jednej kategorii przy większej szerokości. Po stałym przeetykietowaniu wykonanym przez implementację etykiety kategorii mogą być inne, ale sposób grupowania wartości pozostaje ten sam.

Jeśli wartości te mają stałe położenia przestrzenne, mniejsza szerokość przedziału zachowuje rozróżnienia usuwane przez większą szerokość. GLCM zbudowane z dwóch zdyskretyzowanych wersji mogą zatem zawierać różne poziomy szarości, różne zajęte komórki i różne prawdopodobieństwa. To samo rozumowanie dotyczy macierzy długości serii, wielkości stref, zależności oraz różnic względem sąsiedztwa. Anatomia się nie zmieniła; zmieniła się reprezentacja przekazana do macierzy.

Dane wejściowe pozostają stałe, natomiast binWidth zmienia alfabet poziomów szarości; żadne z ustawień nie jest z natury lepsze.

Co przykład przewiduje, a czego nie przewiduje

Konstrukcja z pięcioma wartościami uzasadnia konkretną prognozę: dla tych wartości binWidth = 5 zachowuje trzy rozróżnienia w pierwszej grupie, natomiast binWidth = 25 je scala. Jest to sprawdzalna zmiana danych wejściowych macierzy.

Nie uzasadnia ona uniwersalnej reguły, według której mniejsze przedziały zawsze powodują większą entropię, większy kontrast albo określony kierunek zmiany każdej cechy tekstury. Kierunki te zależą od rozkładu intensywności, rozmieszczenia przestrzennego, rodziny macierzy, wzoru cechy oraz konwencji kierunku i agregacji. Drobniejsze przedziały mogą ujawnić więcej stanów poziomów szarości, ale mogą też zmienić rozkład prawdopodobieństwa między komórkami macierzy w sposób, który nie wywołuje monotonicznej zmiany każdego podsumowania. Szersze przedziały mogą usuwać rozróżnienia, nie powodując jednakowego kierunku zmiany wszystkich cech.

Entropia i kontrast dobrze ukazują to rozróżnienie. Entropia reaguje na to, jak szeroko masa prawdopodobieństwa jest rozłożona między stanami macierzy. Kontrast waży przejścia według ich odległości od przekątnej. Zmiana szerokości przedziału może zmienić oba podsumowania, lecz żadnego z nich nie można wywnioskować z samej szerokości przedziału. Żadne z dwóch ustawień w demonstracji nie jest z natury lepsze; definiują one różne rozdzielczości relacji intensywności. Właściwa rozdzielczość zależy od zamierzonego pomiaru i projektu badania.

Raportowanie pełnego kontraktu

Wartość tekstury bez reguły dyskretyzacji jest niekompletna. Podanie JointEntropy = 2.3 bez wyjaśnienia sposobu przypisania poziomów szarości pozostawia nieokreśloną macierz, która wytworzyła tę wartość. Odtwarzalny raport musi umieszczać regułę podziału na przedziały obok pozostałych wyborów definiujących pomiar: typu obrazu, regionu i etykiety, siatki fizycznej, resamplingu i interpolacji, transformacji intensywności lub ograniczania wartości, wymiarowości, sąsiedztwa, odległości, kierunku, sposobu uwzględnienia symetrii, agregacji oraz semantyki implementacji.

Nie oznacza to, że każda analiza musi stosować identyczne wybory. Oznacza, że czytelnik musi móc rozstrzygnąć, czy dwie wartości są tą samą wielkością operacyjną, czy wartościami wytworzonymi w ramach różnych kontraktów. Zmiana szerokości przedziału może stanowić celową analizę wrażliwości, gdy reszta potoku pozostaje niezmieniona. Nie wolno mylić jej ze zmianą mierzonego obiektu.

Ta sama dyscyplina obowiązuje, gdy cecha zostaje później wykorzystana w analizie predykcyjnej. Wybór szerokości przedziału po sprawdzeniu, które ustawienie daje najlepszy późniejszy wynik, zmienia decyzję o definicji pomiaru w selekcję cechy opartą na wyniku, a zatem w tworzenie modelu. Wytyczne raportowania, takie jak lista kontrolna raportowania badań radiomicznych CLEAR i TRIPOD+AI, traktują takie decyzje zależne od danych jako część zadeklarowanego projektu tworzenia i oceny modelu; są to ramy raportowania, a nie empiryczna walidacja modelu. Uzyskany wynik nie ocenia już wcześniej określonego procesu pomiarowego. Szerokość przedziału i pozostałą część kontraktu ekstrakcji należy ustalić przed wykorzystaniem odnośnego wyniku albo potraktować ten wybór jako etap tworzenia modelu i ocenić go we właściwej granicy walidacji.

Dyskretyzacja łączy więc trzy poziomy konstrukcji. Alfabet poziomów szarości określa, jakie rozróżnienia zachowuje reprezentacja obrazu. Ten alfabet określa macierz przestrzenną. Macierz określa podsumowanie liczbowe nazywane cechą tekstury. Jeśli zmieni się którykolwiek z tych poziomów, uzyskana wartość może być innym pomiarem nawet wtedy, gdy anatomia bazowa pozostaje niezmieniona.

Po ustaleniu reguły dyskretyzacji i reszty kontraktu można postawić następne pytanie: czy cecha pozostaje wystarczająco stabilna, gdy warunki, które powinny pozostawić cel pomiaru bez zmian, zostają powtórzone lub poddane perturbacji? Następna sekcja, Czy tej cesze można ufać?, omawia powtarzalność, zgodność między rekonstrukcjami, odtwarzalność i dowody potrzebne do scharakteryzowania właściwości pomiarowych.

Źródła

• Zwanenburg A, Vallières M, Abdalah MA, et al. The Image Biomarker Standardisation Initiative: standardized quantitative radiomics for high-throughput image-based phenotyping. Radiology. 2020;295(2):328-338. doi:10.1148/radiol.2020191145, PMID 32154773 oraz opublikowany pełny tekst w PMC7193906.
• Dokumentacja PyRadiomics: definicje cech radiomicznych oraz konfiguracja ekstrakcji.
• Kocak B, et al. CLEAR radiomics reporting checklist. Insights into Imaging. 2023;14:75. doi:10.1186/s13244-023-01415-8.
• Collins GS, Moons KGM, Dhiman P, et al. TRIPOD+AI statement. BMJ. 2024;385:e078378. doi:10.1136/bmj-2023-078378.